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POWER関数について

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今日のお題:POWER関数について

今回はPOWER関数について紹介します。これは、数値の累乗(るいじょう)を求めるときに使います。累乗とは、ある一つの数同士を繰り返し掛け合わせることをいいます。

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POWER関数はこんなところで便利です。

ある数同士だけのかけ算(べきじょう)だけでなく、「べき乗根」を求めることも出来るので、これらの計算を一発で求めるときにPOWER関数が役立ちます。

POWER関数の数式

指数法則
$$(1)a^m×a^n=a^{ m+n } (2)a^m÷a^n=a^{ m-n } (3)(a^m)^{ n }=a^{ mn } (4)(ab)^{ n }=a^{ n }b^{ n }$$

$$(5)(\frac{ a }{ b })^{ n }=\frac{ a^n }{ b^n }$$
$$(6)a^{ 0 }=1 (7)a^{ -1 }=\frac{ 1 }{ a }$$

累乗根の性質
a,b>0、m、n、pは正の整数とするとき
$$\normalsize(1)\sqrt[ n ]{ a }×\sqrt[ n ]{ b }=\sqrt[ n ]{ ab }(2)\frac{ \sqrt[ n ]{ a } }{ \sqrt[ n ]{ b } }=\sqrt[ n ]{ \frac{ a }{ b } }(3)(\sqrt[ n ]{ a })^m=\sqrt[ n ]{ a^m }$$
$$(4)\sqrt[ m ]{ \sqrt[ n ]{ a } }=\sqrt[ mn ]{ a }(5)\sqrt[ np ]{ a^{mp} }=\sqrt[ n ]{ a^{ m} }$$

excelの使い方

excelの使い方は…

$$例えば5^{ 3 }は「=power(5,3)」と入力します。125と出ます。$$
$$\sqrt[ 3 ]{ 5 }は5^{ 1/3 }のことなので「=power(5,1/3)」と入力して、1.709976と出ます。$$
$$計算においても例えば6^{ 3 }×6^{ 4 }=6^{ 7 }=279936$$
$$(7^{ 4 })^{ 2 }=7^{ 8 }=57648016$$
$$\sqrt[ 3 ]{ 2}×\sqrt[ 3 ]{ 4 }=2^{ 1/3 }×4^{ 1/3 }=2^{ 1/3 }×2^{ 2/3 }=2^{ 1 }=1と表すことが出来ます。$$

まとめ

このように「べき乗」や「べき乗根」を計算するときはPOWER関数が役立ちます。

以上で説明を終わりにします。

次回は対数関数について説明します。







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