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数列について①

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今日のお題:数列とは?

今回は数列について紹介していきたいと思います。

数列とは数が列になったものをいいます。

例えば自然数を1から小さい順に並べた1,2,3,4があります。

あるいは1,3,5,7のような奇数の並び方もあります。

つまり規則的に数が並んでいるということです。

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等差数列について

等差数列とは「隣合う数が共通の差(交差)を持つ数列」をいいます。

例えば1,4,7,10,13のように3ずつ交差をとるものがあります。

等差数列の公式

最初の数1をa1(初項)とし交差をdとすれば

n番目の項an(一般項)は

an=a1+(n-1)dと表せます。

総和(1+2+3+4+5+…+n)を求めるには

Sという記号を用います。

最初の数をa1、最後の数をℓ、交差をd、項数(最初の数から最後の数までの数)

をnとすれば、

と表せます。

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等比数列について

1つの数に、一定の数を次々にかけていってできる数列を等比数列と言います。

例えば1,2,4,8のように2ずつかけていく数列があります。

この2を公比といいます。

等比数列の公式

初項をa1、公比をrとすると一般項anan=a1・rn-1になります。

総和(1+2+4+8+…+n)を求めるにあたっては

等差数列と同じようにSを用いると

と表せます。

今回はここで説明を終わりにしたいと思います。

次回はシグマΣを使ったことを紹介していきます。

 

 

 

 







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